Day: November 12, 2013

Langkah – langkah melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran yang berpusat di titik A dan lingkaran yang berpusat di titik B

1. Buat ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran A dan titik pusat lingkaran B.

2. Tentukan titik tengah ruas garis AB, sebut titik C.

3. Buat lingkaran dengan titik pusat C melalui titik A dan B.

4. Buat lingkaran dengan titik pusat A dengan jari – jari sama dengan jumlah jari – jari lingkaran A dan lingkaran B.

5. Tentukan titik potong lingkaran (no 4) dengan lingkaran (no 3) , sebut titik potongnya titik D.

6. Tarik garis melalui titik D dan titik pusat lingkaran B.

7. Tentukan titik potong garis yang melalui titik A dan titik D dengan lingkaran A, sebut titik G.

8.  Buat garis yang sejajar garis (no 6) melalui titik G. Garis ini adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B.

download : video tutorial melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

download :  file geogebra

Keterangan : untuk membuka file geogebra, anda bisa menggunakan perangkat lunak geogebra portable

Langkah – langkah melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran yang berpusat di titik A dan lingkaran yang berpusat di titik B

1. Buat ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran A dan titik pusat lingkaran B.

2. Tentukan titik tengah ruas garis AB, sebut titik C.

3. Buat lingkaran dengan titik pusat C melalui titik A dan B.

4. Buat lingkaran dengan titik pusat A dengan jari – jari sama dengan selisih jari – jari lingkaran A dan lingkaran B.

5. Tentukan titik potong lingkaran (no 4) dengan lingkaran (no 3) , sebut titik potongnya titik D.

6. Tarik garis melalui titik D dan titik pusat lingkaran B.

7. Tentukan titik potong garis yang melalui titik A dan titik D dengan lingkaran A, sebut titik G.

8.  Buat garis yang sejajar garis (no 6) melalui titik G. Garis ini adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B.

download : video tutorial melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

download :  file geogebra

Keterangan : untuk membuka file geogebra, anda bisa menggunakan perangkat lunak geogebra portable

Langkah – langkah untuk melukis lingkaran luar segitiga ABC.

1. Tentukan titik tengah sisi – sisi AC, BC dan AB (misalkan titik D, E dan F).

2. Dari ketiga titik tengah tersebut buat garis sumbu.

3. Tentukan titik potong ketiga garis sumbu tersebut (misalkan titik G).

4. Maka kita dapat mengkonstruksi lingkaran luar segitiga ABC dengan titik pusat titik G.

download : video tutorial melukis lingkaran luar segitiga

download : file geogebra

Langkah – langkah untuk melukis lingkaran dalam segitiga ABC

1. Buat garis bagi sudut dari sudut BAC dan sudut ABC.

2. Tentukan titik potong kedua garis bagi sudut tersebut (misalkan titik D).

3.  Melalui titik D buat garis tegak lurus sisi AB

4. Tentukan titik potong garis tersebut dengan sisi AB (misalkan E)

5. Maka kita dapat membuat lingkaran dalam segitiga ABC dengan titik pusat D melalui titik E.

download : video tutorial melukis lingkaran dalam segitiga

download : file geogebra

Salah satu kendala guru ketika menjelaskan konsep-konsep matematika di depan kelas adalah bagaimana memvisualkan suatu konsep kepada siswanya dengan baik. Untuk alasan ini, saya merekomendasikan perangkat lunak geogebra kepada rekan-rekan guru  untuk dipelajari dan dikuasai. Selain perangkat lunak geogebra dapat diperoleh dengan gratis (download portable geogebra) , perangkat lunak ini sangat “POWERFUL” untuk menjelajahi konsep-konsep matematika di tingkat SD – SMP – SMA dan Perguruan Tinggi. Banyak topik matematika yang dapat dieksplorasi secara visual dan simbolik  dengan perangkat lunak geogebra ini, diantaranya pada area aljabar, geometri dan kalkulus. Sebagai perkenalan, saya gunakan geogebra untuk menjelaskan bagaimana kita memperoleh rumus luas segitiga.

download : video tutorial pembuktian rumus luas segitiga

download file :  pembuktian rumus luas segitiga dengan geogebra (file .ggb) ,  (file html)

Keterangan : untuk membuka file ggb anda memerlukan perangkat lunak  geogebra , sedangkan untuk membuka file html, anda harus menginstal java di komputer anda.