Wolfram Alpha Nara Sumber, Bagaimana dengan Guru …?

Banyak cara yang dapat ditempuh untuk mendapatkan informasi dan mencari penyelesaian masalah di Internet. Cara yang paling populer saat ini adalah dengan menggunakan mesin pencari (search engine) seperti Google. Google mencari halaman web untuk kata kunci yang kita berikan  dan menampilkan hasil pencarian berupa link ke halaman web yang relevan dengan kata kunci tersebut. Saking terkenalnya seringkali kita mendengar plesetan, jika kita kehilangan apapun, maka tanyakan saja pada mbah Google! -nyaris mengalahkan popularitas ‘mbah dukun’ di masyarakat kita.

situs Google : www.google.co.id

Cara lain adalah dengan menggunakan WolframAlpha, yang satu ini bukan mesin pencari, tapi mesin komputasi pengetahuan (computational knowledge engine) .

situs Wolfram Alpha : www.wolframalpha.com

Apa perbedaan Google dengan Wolfram Alpha? Google adalah mesin pencari sedangkan Wolfram Alpha merupakan mesin komputasi, google tidak menjawab pertanyaan tapi memberikan link terhadap informasi di suatu halaman web lain, sedangkan Wolfram Alpha akan menjawab permasalahan yang berkaitan dengan kata kunci yang diberikan. Dan perbedaan yang lebih jelas bagi penulis sebagai guru matematika, Wolfram Alpha dapat menjawab persamaan-persamaan matematika sementara google tidak!

Kehadiran Wolfram Alpha mestinya bisa mengubah situasi dan memperkaya pembelajaran di ruang kelas matematika. Jika selama ini peran guru sangat dominan dalam kegiatan pembelajaran, nampaknya Wolfram Alpha dapat menggeser dan menggantikan salah satu peran yang saat ini banyak dilakukan oleh guru matematika, yaitu sebagai nara sumber belajar. Kemampuan Wolfram Alpha sangat menakjubkan, hampir semua topik dalam kurikulum matematika sekolah bisa tercover. Guru-guru matematika saat ini seharusnya bisa lebih kreatif dalam menyajikan masalah, agar lebih menantang dan menarik minat murid, tidak menyajikan soal-soal rutin yang bersifat “hafalan” karena hal tersebut dapat dijawab dengan mudah oleh Wolfram Alpha. Guru harus mampu mengemas permasalahan dalam bentuk “word problem”, murid-murid tidak dapat secara langsung menggunakan alat bantu sebelum menerjemahkan ke dalam permasalahan matematika. Sehingga fokus pembelajaran matematika bisa bergeser ke arah kemampuan penalaran yang lebih tinggi ketimbang terjebak dengan hal-hal prosedural hitung-menghitung yang tidak bisa menyiapkan murid  menghadapi masalah-masalah baru yang lebih kompleks dan rumit.

Menurut Conrad Wolfram dalam pembelajaran matematika, sebaiknya murid dilatih untuk belajar membuat pertanyaan yang benar (merumuskan permasalahan dalam pertanyaan), menerjemahkan permasalahan nyata ke dalam model matematika, melakukan perhitungan untuk menyelesaikan permasalahan matematika, dan terakhir menginterpretasikan kembali solusi matematika ke solusi nyata sekaligus melakukan verifikasi. Selama ini kurang lebih 80% waktu pembelajaran dihabiskan dalam melakukan perhitungan, seharusnya ini diserahkan kepada komputer, dan murid diarahkan untuk memikirkan pada tiga hal lain selain perhitungan.

Berikut ini penulis tampilkan contoh penggunaan wolfram alpha dalam materi sistem persamaan kuadrat dan linear

Pada contoh di atas, diperlihatkan kemampuan wolfram alpha dalam melakukan perhitungan simbolik. Wolfram Alpha tidak sekedar memberikan jawaban, tapi juga menunjukkan proses penyelesaian langkah perlangkah (step by step), seperti contoh di bawah ini.

Dan berikut ini salah satu tutorial video yang penulis buat tentang wolfram alpha :

Mengkritisi Kurikulum Matematika SMA : Ujian Nasional vs Computer Algebra Systems.

“UN itu sesat!” pernyataan yang cukup mengejutkan dilontarkan oleh seorang guru besar matematika ITB, Prof. Dr. Iwan Pranoto, dalam seminar yang diadakan dalam rangka Hardiknas di Gedung Indonesia Menggugat, Rabu (2/5/2012). Mengapa beliau sampai memberikan pernyataan seperti itu? Ada apa dengan soal ujian nasional matematika kita? Menurut beliau, soal ujian nasional tidak mendidik siswa untuk menggunakan nalar atau akalnya, tapi lebih menuntut atau memaksa siswa untuk menghafal. Dengan menunjukkan contoh soal matematika yang diujikan pada UN, beliau berpendapat bahwa soal tersebut mustahil dikerjakan dalam waktu singkat kecuali menghafalkan rumus secara cepat yang diajarkan dalam sekolah atau bimbingan belajar. Seharusnya, soal yang ditanyakan mengajak siswa untuk memahami masalah yang dihadapi.

Beliau pun mengungkapkan hasil riset yang dilakukan Massachusetts Institute of Technology (MIT) dan Harvard University yang menyebut dua kemampuan yang wajib dimiliki manusia masa depan adalah berpikir kompleks dan komunikasi. Berpikir kompleks adalah kemampuan memecahkan masalah yang belum pernah dihadapi sebelumnya. Kesimpulan tersebut diambil karena prediksi bahwa permasalahan di masa mendatang akan sangat dinamis. Namun, yang dilakukan UN saat ini justru sebaliknya.

Salah satu pernyataan beliau pada seminar tersebut, yang penulis garis bawahi dan ada kaitannya dengan tujuan dituliskannya artikel ini adalah menghafal merupakan kegiatan bernalar paling rendah, biarkan itu ditangani komputer. Seharusnya yang didorong adalah bernalar yang tidak bisa dilakukan komputer.

Di level dunianya, hal senada dilontarkan oleh Conrad Wolfram tentang pendidikan matematika yang keliru. Menurutnya, matematika terbagi menjadi kurang lebih empat tahap. Tahap pertama, dimulai dengan bagaimana menanyakan pertanyaan yang benar. Mengapa? Jika kita tidak dapat mengajukan pertanyaan dengan benar tentunya kita hanya akan mendapatkan jawaban yang salah. Tahap kedua, mengambil pertanyaan (masalah) tersebut dan mengubahnya dari pertanyaan dunia nyata menjadi pertanyaan matematika. Tahap ketiga, melakukan perhitungan untuk mendapatkan sebuah jawaban dalam bentuk matematis. Tahap keempat, mengubahnya kembali ke dunia nyata dan memastikan (verifikasi) apakah hal tersebut sudah menjawab pertanyaan yang diajukan pada tahap pertama.

Menurutnya pula, ada hal yang janggal dalam pendidikan matematika kita, yang menghabiskan waktu kurang lebih 80% untuk mengajarkan langkah ketiga (perhitungan) pada siswa-siswa di kelas secara manual. Padahal hal tersebut dapat dilakukan oleh komputer, yang jelas akan lebih baik dan unggul dari siapapun meski telah berlatih selama bertahun-tahun. Conrad Wolfram berpendapat, seharusnya langkah ketiga dilakukan oleh komputer, sedangkan siswa belajar langkah satu, dua dan empat.

Sejak tahun 1994 (kurang lebih 18 tahun) penulis menggunakan perangkat lunak maple dan mathematica untuk keperluan membuat soal, mencari jawaban soal matematika dan alat bantu mengajar di depan kelas di beberapa SMA di Bandung. Bahkan, pada pertengahan tahun 2000, penulis memberikan pelatihan untuk guru SD – SMP Nasima semarang dan mengajar matematika dengan maple (khususnya untuk memperkenalkan geometri) kepada murid-muridnya. Maple dan Mathematica adalah dua perangkat lunak yang mengusung teknologi “Computer Algebra Systems”. Dengan kedua perangkat lunak tersebut kita dapat melakukan perhitungan numerik, perhitungan simbolik dan membuat grafik, dimana ketiga hal tersebut seringkali menghabiskan waktu pertemuan antara guru dan murid dalam pembelajaran di kelas, dan tidak ada waktu lagi untuk mempelajari memikirkan hal lain selain rutinitas tersebut. Sebagai catatan, ketiga hal tersebut “diduga” menjadi biang keladi pembelajaran matematika di kelas “kering dan membosankan”, tentunya juga menjadi “teror” bagi sebagian besar murid yang tidak menyukai matematika. Jadi berdasarkan pengalaman ini sebagai guru matematika yang pernah mengajar di semua jenjang dari tingkat SD, SMP, SMA dan Perguruan Tinggi, jelas penulis sangat mendukung pendapat Prof. Dr. Iwan Pranoto dan Conrad Wolfram salah seorang pendiri Wolfram.Inc pembuat perangkat lunak Mathematica.

Untuk memperlihatkan sejauh mana komputer – computer algebra systems – dalam menangani masalah matematika dan sebagai bahan untuk mengkritisi kurikulum matematika sekolah kita. Penulis akan menyajikan pembahasan sekitar 20 soal ujian nasional matematika SMA IPA tahun 2012 dengan maple 16. Dan faktanya, nyaris hampir semua soal dapat dikerjakan oleh komputer. Yang menjadi pertanyaan untuk direnungkan adalah apakah murid-murid kita hanya dipersiapkan untuk belajar hal yang dapat dilakukan oleh komputer, tidakkah ada hal lain yang lebih tinggi dan baik untuk dipikirkan dan dipelajari dalam matematika (daripada hanya sekedar belajar hitung-menghitung) sehingga dikemudian hari kelak pengetahuan dan ketrampilan tersebut akan bermanfaat bagi kehidupan murid-murid kita?

Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPA 2012 dengan Maple 16.

1. Materi Eksponen (bilangan berpangkat)

2. Materi Bentuk Radikal (bentuk akar)

3. Materi Persamaan Kuadrat 1

4. Materi Persamaan Kuadrat 2

5. Materi Sistem Persamaan Linear

6. Materi Suku Banyak dan Teorema Sisa

7. Materi Komposisi Fungsi

8. Materi Program Linear

9. Materi Matriks

10. Materi Vektor 1

11. Materi Vektor 2

12. Materi Vektor 3

13. Materi Transformasi Geometri

14. Materi Pertidaksamaan Eksponen

15. Materi Barisan dan Deret

16. Materi Trigonometri

17. Materi Limit Fungsi

18. Materi Penerapan Turunan

19. Materi Integral Luas

20. Materi Integral Volume Benda Putar